1、asinx+bsinx通用公式
asinx+bsinx通用公式=√(a2+b2)[sinx(a/√(a2+b2)+cosx(b/√(a2+b2)] =√(a2+b2)sin(x+φ)。acosx—bsinx輔助角公式。
其中y=asinx+bcosx=√(a2+b2)[sinx*a/√(a2+b2)+cosx*b/√(a2+ b2)]，設cosφ=a/√(a2+b2)，則sinφ=√(1-cos2φ)=b/√(a2+b2)，所以原公式=√(a2+b2)(sinxcosφ+cosxsinφ ) =√(a2+b2)sin(x+φ)，考察輔助角公式的應用。
公式分析
輔助角公式是李善蘭老師提出的一個高等三角函數公式，是數學專業術語，屬于高等數學知識，用代數表示為acosx+bsinx=√(a2+b2)sin(x+arctan(a/b))。
對于acosx+bsinx類型的函數，我們可以像這樣變形acosx +bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，讓點(b , a) 是某個角的末端邊上的點 φ，則 sinφ=a/√(a^2+b^2), cosφ=b/√(a^2+b^2)。輔助角公式推導。
2、關于輔助角正反公式的問題
你曲的原因估計是這個公式是錯誤的。或者是不夠全面，
acosx+bsinx=√(a2+b2)sin(x+?)
其中光tan?=b/a無法確定角度。也就是說，無法確定角?的象限。
需要sin?=a/√(a2+b2), cos?=b/√(a2+b2)，所以要確定角度。
一個簡單的方法，
當你記得, 極限 a>b,b>0
則 acosx+bsinx=√(a2+b2)sin(x+arctan(a/b ))輔助角公式的 φ怎么求。
acosx-bsinx=√(a2+b2)sin(x -arctan(a/b))
3、輔助角公式的推導過程是什么？
是為了證明公式為asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M)(tanM=b/a)
以下是證明過程：acosx—bsinx輔助角公式等于。
設置asinA+bcosA=xsin(A+ M)
∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)輔助角公式cos。
出題, (a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM =a/x,cosM=b/x輔助角公式中間是減號。
∴x=√(a^2+b^2)高中輔助角公式。
∴ asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M),tanM=sinM/cosM=b/a
三角函數輔助角公式推導過程：
asinx+bcosx =√(a2+b2)
設a/√(a2+b2)=cosφ, b/√(a2+b2)=sinφ
asinx +bcosx=√(a2+b2)(sinxcosφ+cosxsinφ) =√(a2+b2)sin(x+φ)
其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的最后一條邊所在的象限與點(a ,b)同一個象限常見的輔助角公式舉例。
簡單例子：asinx十bcosx萬能公式輔助角。
1、化簡5sina-
5sina-輔助角公式cos形式。
=13(5/-12/)
=13(cosbsina-sinbcosa)
=(a-b)
其中，cosb=5/13、sinb =12/13
2、π/6<=a<=π/4、求+2sinacosa+輔助角公式中的φ是怎么來的。
let f(a)
=+2sinacosa+asinx±bcosx輔助角公式。
=1++輔助角公式ab不能負數嗎。
1++(1+)(遞減公式)
=2+(+)
=2+根號2sin(2a+π/4)(輔助角公式)
自7π/12 <=2a+π/4<=3π/4
因此：f(a)min=f(3π/4)=2+ (徑向數2) sin(3π/4)=3輔助角公式cos開頭。
